A lo largo de casi cuatro siglos, Amsterdam ha permanecido igual de joven, en unos eternos 35 años Mientras, a su alrededor, amigos y amantes han ido desapareciendo para dar paso a otros, muchos temerosos ante la idea de su permanente juventud. La lista de personas que han pasado por su vida incluye también varios hijos a los que visto envejecer y morir. Una de las pasiones que conserva es su amor por los perros, a los que bautiza con su numero de orden de llegada: ahora le veremos con el 36. Además, durante varios siglos ha sido alcohólico, vicio que confiesa haber dejado en 1965, año en el que entró en Alcohólicos Anónimos. A partir de esta original premisa, cada uno de los episodios de la serie nos presenta un caso criminal que el agente Amsterdam debe resolver, pero al mismo tiempo, también vamos conociendo el pasado del personaje y cómo este influye en su momento actual.